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Tight contact structures on hyperbolic 3-manifolds : 3차원 쌍곡 다양체 위의 타이트한 접촉 구조들
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor | Otto Van Koert | - |
dc.contributor.author | 이주현 | - |
dc.date.accessioned | 2017-07-14T00:40:01Z | - |
dc.date.available | 2017-07-14T00:40:01Z | - |
dc.date.issued | 2013-02 | - |
dc.identifier.other | 000000009269 | - |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10371/121261 | - |
dc.description | 학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 수리과학부, 2013. 2. Otto Van Koert. | - |
dc.description.abstract | 우리는 $\Sigma\times I$의 경계 $\Sigma\times \{0\}$에 임의의 separating 곡선 한 개를 dividing 곡선으로 고정하고, 이 곡선과 두 개의 점에서 만나는 nonseparating 곡선을 택한 다음, $\Sigma\times \{0\}$의 dividing 곡선을 이 곡선의 주위로 임의의 정수 $n$ 번 Dehn 뒤틀림하여 얻은 곡선을 $\Sigma\times \{1\}$의 dividing 곡선으로 생각한다. 이러한 경계 조건 하에서, 우리는 경계의 타이트한 접촉 구조를 내부로 확장한 타이트한 접촉구조 개수의 최소값과 최대값을 조사한다. | - |
dc.description.tableofcontents | 1 Introduction : Honda's conjecture 1
2 3-dimensional topology and geometry 5 2.1 Topology of 3-manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Thurston's hyperbolization theorem . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Contact 3-manifolds 24 3.1 Prelimenaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Global structures of overtwisted(OT) contact 3-manifold . . . 29 3.4 Convex surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.5 Bypass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.6 Gluing of tight contact manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.7 Global structures of tight contact 3-manifold . . . . . . . . . . 45 4 Tight contact structures on hyperbolic 3-manifolds 48 4.1 Tight contact structures on hyperbolic surface bundles over the interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 Proof of Proposition 4.1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3 Proof of Proposition 4.1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.4 Proof of Proposition 4.1.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.5 Proof of Proposition 4.1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.6 Proof of Proposition 4.1.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 | - |
dc.format | application/pdf | - |
dc.format.extent | 3792405 bytes | - |
dc.format.medium | application/pdf | - |
dc.language.iso | en | - |
dc.publisher | 서울대학교 대학원 | - |
dc.subject | contact geometry | - |
dc.subject | tight contact structure | - |
dc.subject | hyperbolic 3-manifold | - |
dc.subject.ddc | 510 | - |
dc.title | Tight contact structures on hyperbolic 3-manifolds | - |
dc.title.alternative | 3차원 쌍곡 다양체 위의 타이트한 접촉 구조들 | - |
dc.type | Thesis | - |
dc.contributor.AlternativeAuthor | JUHYUN LEE | - |
dc.description.degree | Doctor | - |
dc.citation.pages | iii,130 | - |
dc.contributor.affiliation | 자연과학대학 수리과학부 | - |
dc.date.awarded | 2013-02 | - |
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