Development of a General Relativistic Hydrodynamic Code in Spherical Symmetry

Abstract

자체의 중력 효과를 고려하는 구대칭 완전 유체 전산모사 연구를 위해 일반상대론적 유체역학 코드를 이 분야 연구자들을 위한 공개용으로 개발하였다. 이 코드는 3+1 ADM (Arnowitt-Deser-Misner) 공식과 등방 공간 좌표를 사용하였다. 시공간 기하를 구하기 위해 극한값 썰기 (maximal slicing) 조건과 함께 세 개의 제한 방정식을 풀었고, 시공간을 채우는 물질인 유체는 근사 리만 해법을 사용한 HRSC (high resolution shock capturing) 기법으로 오일러 관찰자 시점에서 풀었다. 이 코드의 수렴성과 정확성을 검증하기 위해 상대론적인 구대칭 충격파 비교 분석, 블랙홀로 빨려 들어가는 상대론적 구대칭 강착, TOV (Tolman- Oppenheimer-Volkoff) 별 및 OS (Oppenheimer-Snyder) 붕괴 코드 테스트를 수행하였다. 특히, 이 코드의 동적 진화 테스트인 OS 붕괴의 경우 해석적인 해와 결과를 비교하기 위하여 좌표변환을 수치 계산으로 수행하였다. 아인슈타인의 일반상대성 이론을 넘어서는 변형된 중력이론 중 하나로 최근 제시된 EiBI (Eddington-inspired Born-Infeld) 이론에서 TOV 별의 해가 일반상대성 이론과 어떠한 차이를 보이는지 살펴 보았고, 그 이론에서도 물질이 붕괴하여 블랙홀을 만드는 경우 특이점이 형성되는지 고찰해 보았다.