Schur-Positive Ordering of ribbons and Intertwining numbers

Abstract

대수조합론의 대칭함수론 분야에서 두 개의 왜-슈어 함수의 차가 슈어-양수로 판별 되는지 일반화 하는 문제는 연구가 활발하고 오래된 문제이다. 이 큰 문제에 도전하기에 앞서 연결-왜-형태 타블로들 중에 슈어-양수 순서도에서 가장 상위 계층에 있는 형태를 찾는 문제 또한, 연구 문제로 남아있다. 이 논문에서 우리는 연결-왜-형태 타블로들의 슈어-양수 순서를 판별하는 새로운 방법론을 소개한다.

수학자 맥나마라는 슈어-양수 순서상 가장 큰 연결-왜-형태 타블로는 공정 리본임을 보였다. 타블로 형태의 박스 수와 높이에 따라 연결-왜-형태 타블로들을 조사하고 현재까지 알려진 슈어-양수 순서 판별법을 공부한다. 슈어-비교가능 왜-형태들 중에 리본들의 슈어-양수 판별법은 각각의 결합수들로 판별 하는 새로운 방법론을 제시한다. 마지막으로 스프링거 수의 새로운 열거 조합 증명 방법과 결합수들과 관련된 연구 문제들을 제시한다.