Sequential Optimization of MCMC-based Indirect Measurement Locations for Accurate System Identification of Structures

Abstract

Structures deteriorate naturally when they are used for a long time. Therefore, it is essential to accurately check the degree of deterioration of a structure in order to prevent accidents such as collapse. However, numerical values to detect the degree of deterioration such as the effective thickness are often difficult to measure directly. Thus, it is required to indirectly estimate values associated with deterioration by using direct observations such as strain or displacement obtained from a loading test. In this case, if the number of measurable direct observation is limited due to external factors, it is desirable to choose direct observation locations that can improve the accuracy of indirect estimations under a small number of direct observations. This study proposes a sequential measurement location optimization method to improve the accuracy of an effective thickness indirect estimation of a structure when the number of strain observations is limited. For this goal, the effective thickness distribution of the structure is approximated first by using Karhunen-Loève expansion. Second, system identification based on Bayesian updating using Markov chain Monte Carlo simulation is performed to estimate mean and standard deviation of the effective thickness under given strain measurements. Third, three sequential direct observation selection methods are proposed using the estimated mean and standard deviation of the effective thickness. This study compares the accuracy of the sequentially selected observation locations with simultaneously selected observation locations by applied to the structure. The accuracy of the three sequential measurement location selection methods is also compared. Through the proposed methods, it is possible to determine the next strain measurement location, which can effectively improve the accuracy of the effective thickness estimation, and can maximize the accuracy of the effective thickness estimation under a small number of strain observation locations. It is expected that the proposed methods can be applied to improve the accuracy of estimation of various properties related to the structural deterioration, which can be estimated indirectly.

구조물은 사용 기간이 오래될수록 자연히 열화되므로, 구조물 붕괴 등의 사고를 미연에 방지하기 위해서는 구조물의 열화 정도를 정확히 파악하는 것이 필수적이다. 그러나, 열화 정도를 파악할 수 있는 유효 두께 등의 수치들은 직접 측정이 힘든 경우가 많으므로 하중 재하 시험 등에서 얻을 수 있는 변형도나 변위 등의 역학적인 관측값을 이용하여 간접적으로 추정해야 한다. 이 때, 외부 요인으로 인하여 가능한 직접 측정 위치 개수가 한정되어 있다면, 한정된 개수의 관측값 하에서 가능한 간접 추정 정확도를 향상시킬 수 있는 직접 측정 위치 선정을 필요로 한다. 본 연구에서는 변형도 측정 위치 개수가 제한되어 있을 때 구조물의 유효두께 간접 추정의 정확도를 향상시키기 위해 순차적 측정 위치 최적화 방식을 제시한다. 먼저 구조물의 유효 두께 분포를 Karhunen- Loève 모델을 사용하여 근사적으로 표현한 뒤, 마르코프 연쇄 몬테카를로를 사용하는 베이즈 추론을 기반으로 한 역해석을 수행하여 주어진 변형도 측정값 하에서 구조물 전체의 유효두께의 추정값과 편차를 추정한다. 다음으로 추정된 유효두께의 추정값과 편차를 이용하여 관측 위치를 선정하는 세 가지의 관측 위치 선정 방법을 제안한다. 마지막으로, 제안된 방법들을 실제로 구조물에 적용해서 관측 위치 선정 방법들의 정확도를 비교하고, 또한 동시에 관측 위치를 선정한 경우와 정확도를 비교한다. 제안된 방법들을 통하여 유효두께 추정값의 정확도를 효과적으로 향상시킬 수 있는 다음 변위 측정 위치를 결정할 수 있으며, 이를 통해 한정된 관측 위치 개수 하 에서 유효두께 추정의 정확도를 최대화할 수 있다. 제안된 방식은 유효두께뿐만 아니라, 샘플링을 통하여 간접적으로 추론해낼 수 있는 다양한 구조물 열화 관련 물성치 추정의 정확도 향상에도 적용될 수 있을 것으로 기대된다.