Detail Preservation and Goal Realization in Pure Eulerian and Lagrangian Liquid Simulation

Abstract

This dissertation presents physics-based methods for the realization and tracking of complex liquid flows based on pure Eulerian and Lagrangian approaches. Due to complex dynamics and movements, simulation and control of liquids are considered as challenging problems. Since these phenomena are almost impossible to be animated by hand, these problems have received much attention in the visual effect industry.

The accurate tracking of moving interfaces is the main problem for Eulerian liquid simulations. The first part of this thesis introduces a fully-Eulerian interface tracking framework that preserves the fine details of liquids. Unlike existing Eulerian methods, the proposed framework exhibits a good mass conservation property even though it does not employ conventional Lagrangian elements. By combining an accurate polynomial representation with a high-order re-initialization method, the proposed framework preserves the detailed structures of the interface.

The rest of this thesis focuses on a coarse-to-fine design framework to implement a Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) liquid simulation. Instead of using a heavy manual design process, this method is capable of tracking a large number of SPH particles through a coarse preview. By applying an appropriate virtual force field, the discrepancies between the coarse and fine fluid configurations can be successfully reduced. As a result, we propose a simple and practical control framework in a physics-based particle simulation method to avoid time-consuming design cycles.

본 논문은 순수 오일러리안과 라그랑지안 방법론에 기반한 액체 애니메이션의 사실적인 재현과 제어 알고리즘을 소개한다. 복잡한 역학과 경계 추적의 어려움 때문에, 액체 유동의 재현과 제어는 해결하기 매우 난해한 문제로 알려져 있다. 이와 같은 현상은 수동으로 애니메이션을 제작하는 것이 거의 불가능 하기 때문에, 재현과 제어에 관한 물리기반 방법론들은 산업계에서 큰 관심을 받아왔다.

전통적인 그리드 기반의 액체 시뮬레이션에서, 움직이는 경계의 정확한 추적은 사실적인 애니메이션을 위한 중요한 문제이다. 본 논문은 유체의 상세한 경계를 정확하게 추적하는, 완전 오일러리안(fully-Eulerian) 방법 경계 추적 프레임워크를 소개한다. 기존의 오일러리안 방법과 달리, 제안된 프레임워크는 전통적인 라그랑지안(Lagrangian) 방법론의 도움 없이 좋은 질량 보존의 성질을 보인다. 세부 격자를 이용한 거리함수의 고차 다항식 표현방법 고차오더의 거리함수 초기화 방법을 사용함으로써, 제안된 프레임워크는 인터페이스의 세부 정보를 잘 보존한다.

또한, 본 논문은 입자완화유체동역학(Smoothed Particle Hydrodynamics)에 기반한 액체 시뮬레이션의 계층적 제어 방법론을 소개한다. 많은 노력을 소요하는 수동 제작을 피하기 위해, 제시된 방법론은 많은 수의 입자들이 미리 제작된 성긴 시뮬레이션의 결과를 따라가도록 한다. 용적비의 차이에 기반한 가상 역장을 도입함으로써, 두 시뮬레이션의 차이를 줄이는 알고리즘을 제안하였다. 그 결과, 우리는 많은 시간이 걸리는 제작 디자인 사이클(design cycle)의 부하을 덜어줄 수 있는, 간단하고 현실적인 입자기반 시뮬레이션의 제어 방법론을 제시하였다.