Quantitative Flow Characterization of Homogeneous and Isotropic Turbulence using Stereoscopic Particle Image Velocimetry

Abstract

We herein conduct a wide range of quantitative analysis on homogeneous and isotropic turbulence (HIT) by means of statistical flow characterization. A turbulence chamber with synthetic jet actuators achieves experimental realization of homogeneity and isotropy without mean flow: Reλ up to 228. Stereoscopic particle image velocimetry is employed to measure velocity fields of full three-components. One-point statistics confirm the high quality of stationary HIT, while two-point statistics including velocity correlation function, structure function, and energy spectrum demonstrate scale-to-scale isotropy and the similarity in the inertial subrange. The dissipation rate is measured using five different methods, aiming at comparing their performance and examining their applicability to general PIV experiments with insufficient spatiotemporal resolution. We crosscheck the measurement performance and show that the methods relying on Kolmogorovs similarity hypothesis provide consistent results whereas large-eddy method and direct method return underestimated results due to excessive and limited spatial resolution, respectively.

난류 현상을 이해하는 데 기초가 되는 균질한 등방성 난류를 실험적으로 구현하고 통계적인 방법으로 분석하였다. 합성 제트 발생기로 구성한 난류 상자 중앙부에 평균 유동과 평균 기울기가 없는 균질한 등방성 난류가 생성되었으며, 스테레오 입자영상유속계를 이용하여 평면 계측영역의 세 방향 속도 성분을 계측하였다. 정상 상태의 균질한 유동장을 독립적으로 측정함으로써 각 속도 벡터를 시공간 전체에 대한 통계적 표본으로 간주하고 단일점 통계치와 이점 간 통계치를 추계하였다. 단일점 통계치를 분석함으로써 난류 유동의 정상성, 균질성, 등방성이 충분함을 확인하였다. 속도 상관 함수, 속도 구조 함수, 에너지 스펙트럼을 포함하는 이점 간 통계치를 분석함으로써 다규모 등방성과 관성 영역에서의 상사성 등을 확인하였다. 난류 소산율을 측정하는 총 다섯 가지 방법을 비교분석함으로써 각 방법의 성능을 평가하고 입자영상유속계로 난류를 측정하는 일반적인 상황에서의 필요조건을 검토하였다. 관성 영역에서의 난류의 보편성에 기초한 측정법과 규모 간 에너지 균형에 기초한 측정법은 일관된 결과를 보였으며, 따라서 이를 본 실험에 대한 정확한 계측값으로서 활용하였다. 반면에 균질한 등방성 난류뿐만 아니라 일반적인 난류 조건에 적용 가능한 큰 에디 방법과 직접 측정 방법은 각각 계측의 공간 분해능이 과하거나(관성영역보다 작은 영역을 분해하는 경우) 부족하여(유체의 가장 작은 규모 움직임을 포착하지 못하는 경우) 난류 소산율을 과소 측정할 수 있음을 확인하였다. 따라서 입자영상유속계를 이용한 난류 측정 실험에서는 이 조건이 충족되도록 계측영역과 상관창 크기를 통제하여야 한다.