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The Hölder regularity for gradients of solutions to generalized p-Laplacian systems
일반화된 p-라플라시안 연립방정식의 해의 그래디언트의 횔더 정칙성에 관하여

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Authors
홍문연
Advisor
변순식
Issue Date
2020
Publisher
서울대학교 대학원
Description
학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :자연과학대학 수리과학부,2020. 2. 변순식.
Abstract
In this paper, we recall some definitions and theorems of the Orlicz spaces and the Lipschitz truncation. By using the Lipschitz truncation idea, we extend the p-harmonic approximation lemma for p-harmonic function to φ-harmonic function, where φ is an Orlicz function. Also, we can apply this lemma to find the regularity of a φ-harmonic system with critical growth. Hence, we can prove that solutions and its gradients of φ-harmonic systems with critical growth are Hölder continuous.
이 학위 논문에서는 오리츠 공간과 립쉬츠 절단에 대한 내용들을 상기한다. 또한 립쉬츠 절단 방법을 사용하여, φ가 오리츠 함수일 때 p-조화 함수에 대한 p-조화 근사 보조정리를 φ-조화 함수에 대한 근사 보조정리로 확장할 것이다. 이 보조정리는 우변에 임계 증가를 가지는 φ-조화 연립방정식의 해의 정칙성을 찾는 데 적용할 수 있다. 즉, 이 연립방정식의 해와 그 해의 그래디언트가 모두 횔더 연속임을 보일 수 있다.
Language
eng
URI
http://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000159044
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Appears in Collections:
College of Natural Sciences (자연과학대학)Dept. of Mathematical Sciences (수리과학부)Theses (Master's Degree_수리과학부)
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