Experimental study on the scale-wise interaction in turbulent bubbly flows

Abstract

본 논문은 2.5 mm에서 4.5 mm의 크기를 갖는 기포가 기포분율이 0.2에서 1.8% 사이인 경우 수직관 내 존재하는 기포류난류유동을 실험적 기법을 통해 분석하였다. 이 때 파이프 내 유동의 체적평균 속도와 파이프 직경을 기준으로 정의한 레이놀즈수는 5300에서 44000까지 증가하여 기포에 의해 난류가 증가하는 경우뿐만 아니라 감소하는 경우도 관찰할 수 있었다. 2상입자영상속도계를 통해 서로 상호작용을 하는 다양한 난류구조를 관찰할 수 있었을 뿐만 아니라 이에 다상난류유동의 난류특성도 측정할 수 있었으며, 이렇게 측정된 난류구조들은 이산 웨이브릿변환을 통해 길이 스케일에 따라 분해할 수 있었다. 앞에서 정의한 레이놀즈수가 5300인 경우 기포의 변형 가능한 표면과 후류 부분에서 대부분의 에너지를 함유한 유동구조를 만들어내고 이를 통해 전체적인 난류량이 기포에 의해 증가하는 것이 관찰되었다. 그리고 기포로부터 떨어져 나온 구조 또한 강한 에너지를 포함한 유동을 유발하며, 이는 기포에 의해 파이프 중심 부분에서 유동의 평균 수직방향 속도의 구배가 감소함에도 불구하고 난류강도가 전체적으로 증가하는 이유라고 할 수 있다. 비슷한 기포 조건을 유지한 채 레이놀즈수가 44000으로 증가한 경우, 변형 가능한 기포의 표면과 기포로부터 떨어져 나온 유동구조에 의해 유발되는 액체의 교반의 길이 스케일이 매우 크게 감소하는 것이 관찰되었다. 한편, 기포 후류에 해당하는 유동의 길이 스케일은 벽에 의해 발생하는 난류구조가 매우 강한 높은 레이놀즈수에서도 여전히 에너지 함유 운동을 유발할 만큼 크다는 것을 알 수 있었다. 하지만 기포 후류에 해당하는 길이 스케일은 벽면으로 갈수록 매우 급격하게 줄어드는 것을 확인하였는데, 기포분율이 매우 높은 경우 수직 방향 속도의 구배까지 줄어들기 때문에 이로 인해 벽 근처에서 난류강도가 기포에 의해 감소하는 것이 관찰되었다. 기포류난류유동에 존재하는 다양한 길이 스케일의 난류구조들 사이의 상호작용을 정량적으로 분석하기 위해 Kármán-Howarth-Monin-Hill (KHMH) 방정식을 도입하였으며 본 연구에 맞게 수정하였다. 이를 통해 파이프 중심 부분을 지나는 기포 후류 부분에서 작은 스케일에서 큰 스케일로 가는 역방향의 에너지 전달에 해당하는 난류 구조가 발생하는 것이 관찰됐으며, 이와 반대로 기포로부터 떨어져 나온 구조는 점성에 의해 에너지가 큰 스케일에서 작은 스케일로 확산되는 것이 관찰됐다. 하지만 이 두가지의 기포로 인해 발생하는 구조들은 파이프 벽면과의 상호작용을 통해 이차적인 유동구조를 만들어내는 것이 관찰되었다. 이에 해당하는 구조 또한 이산웨이브릿 변환을 통해 분해하였으며 확률밀도함수를 통해 특성 또 한 파악하였다. 이를 통해 본 연구에서는 기포가 이미 파이프 벽면에 의해 존재하는 난류 구조들 사이에 유입될 때 어떻게 상호작용하는지 파이프 전 영역에 걸쳐 분석을 하였으며 이는 실제 기포류 난류 유동이 존재하는 산업현장에 넓게 적용될 것으로 기대가 된다.

In this work, we experimentally investigate the turbulent flow in a vertical pipe where bubbles (size of 2.5-4.5 mm) are immersed with the volume void fraction in the range 0.2-1.8%. The Reynolds number (ReD) based on the bulk velocity and the pipe diameter increases from 5300 to 44000, allowing us to observe the turbulence enhancement and suppression of a liquid phase due to bubbles for the Reynolds number of 5300 and 44000, respectively. The two-phase particle image velocimetry has been conducted to measure the turbulence statistics of the turbulent bubbly flow by recognizing various turbulent structures interacting with each other. The turbulence structures are decomposed depending on length scales using the discrete wavelet transform. At ReD = 5300 where turbulence of a liquid phase is enhanced due to bubbles, both the deformable bubble surface and the near-wake region of bubble generate the energy-containing motions (whose length scale is larger than Taylor microscale). In addition, eddies that detach from bubble rear also induce the energy-containing motions, leading to the turbulence enhancement across the entire pipe even for the uniform distribution of vertical mean velocity near the pipe center. At ReD = 44000, the representative length scale of flow agitation due to the deformable bubble surface and the detached wake becomes significantly attenuated despite the similar bubble size with ReD = 5300. Meanwhile, the length scale of the bubble near the wake is still large enough to induce the energy-containing motions even for the enhanced wall-generated turbulence. The length scale of the bubble near the wake, however, becomes significantly reduced toward the wall. For the highest void fraction among tested, the mean velocity gradient is reduced near the wall due to bubbles, resulting in turbulence suppression near the wall. In order to provide a more detailed description of the interaction among various scales in the turbulent bubbly flow, Kármán-Howarth-Monin-Hill (KHMH) equation is adopted and modified for the present study. The quantitative analysis of the scale-wise energy transfer demonstrates that the bubble near wake introduce secondary structures resulting in the energy transfer from small to larger scales (inverse cascade) while energy involving in the eddies that detach from the bubble rear is transported toward smaller scales (forward cascade) through the scale-wise viscous diffusion. Near the wall, it is observed that, not only the near wake, the detached eddies also induce the secondary structures (larger than the eddy size), characteristics of which are discussed by using the probability density function. The structures induced by the interaction between the wall and bubble-induced turbulence are also decomposed using the discrete wavelet transform, helping us to understand the interaction between various scales residing through the pipe. We expect that the present work would be helpful for the design of the industrial applications where turbulent bubbly flows are frequently encountered.