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Virtual pullbacks, cosection localization, and Donaldson-Thomas theory of Calabi-Yau 4-folds : 가상 당김, 여절단 국소화 및 4차원 칼라비-야우 다양체의 도널드슨-토마스 이론
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- Authors
- Advisor
- 김영훈
- Issue Date
- 2022
- Publisher
- 서울대학교 대학원
- Description
- 학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2022. 8. 김영훈.
- Abstract
- The main purpose of this dissertation is to generalize Manolache's virtual pullbacks and Kiem-Li's cosection localization to Donaldson-Thomas theory of Calabi-Yau 4-folds. The three main applications are Lefschetz principle, Pairs/Sheaves correspondence, and a foundation of surface counting theory.
A secondary purpose is to revisit virtual pullbacks and cosection localization via the Kimura sequence for Artin stacks, derived algebraic geometry, and algebraic cobordism. We also prove Graber-Pandaripande's torus localization formula in full generality.
이 학위 논문의 주요 목적은 가상 당김과 여절단 국소화를 칼라비-야우 4차원 다양체의 도널드슨-토마스 이론으로 확장하는 것입니다. 이차적인 목적은 가상 당김과 여절단 국소화를 아틴 스택의 교차이론, 파생 대수 기하학 및 대수적 코보디즘을 이용하여 일반화하는 것입니다.
- Language
- eng
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