Weighted-Perpendicular-Tangent-Based Path-Following Control for Aerial Vehicles in Time-Varying Ambient Wind

Abstract

In this dissertation, a versatile path-following control method for aerial vehicles that can effectively deal with an ambient wind shear is proposed. Novel equations of motion for aerial vehicles considering the effect of continuously differentiable time-varying ambient winds are derived, and a path-following control law in a three-dimensional Euclidean space, called the Weighted-Perpendicular-Tangent-based Path-Following Control (WPTPFC), that makes the vehicle asymptotically follow a given sufficiently smooth desired path is developed.

The proposed equations of motion consist of the aerodynamic angles and the inertial flight path angles as state variables. The equations cover a large range of ambient wind speeds without any approximation or linearization. Two unique angles of sequential rotations called the path-relative wind angles are proposed to parametrize the difference between the air-relative velocity and the inertial velocity caused by ambient wind terms. The conventional aerodynamic roll angle is not defined in a wind condition; thus, a compatible modified version is also proposed. The resulting state equations are structured to form a cascade system, which helps designers interpret the physical and geometrical meaning of individual subsystems and efficiently design a corresponding feedback control law. The model particularly fits motion control problems such as trajectory tracking or path-following control of fixed-wing-type aerial vehicles in the presence of time-varying ambient wind. The properties and potential of the proposed formulation are discussed in depth by focusing on the meaning and use of each proposed angle and the wind estimation techniques.

In the design of WPTPFC, a reference point called the perpendicular foot is proposed for path-following control as an alternative to the closest point. Though the notion of perpendicular foot suffers from a similar singularity issue that the closest point has, it guarantees the continuity of solution with respect to the motion of the vehicle provided that the point does not reach some geometrical region, and it is shown that the region can be effectively avoided by the proposed singularity avoidance strategies. A Velocity Direction Input (VDI) and Steering Input (SI), which are common input configurations for mobile robots with nonzero moving speed, are considered the inputs of the control system. In particular, a special barrier function-based method called the Barrier Weighting Method (BWM) is developed to fully utilize the characteristics of the backstepping control for a certain class of constrained systems. Using the proposed technique, it is demonstrated that the velocity direction control law can be efficiently reused for the steering input control design preserving the singularity avoidance capability.

Finally, the flight control system and WPTPFC are unified based on the time-scale decomposition technique. The compatibility between the methods is investigated, and appropriate coordinate transformations and control allocation methods are developed. Numerical simulations are performed to demonstrate the effectiveness of the proposed control scheme.

본 논문에서는 대기바람이 존재하는 환경에서 운용되는 비행체에 적용할 수 있는 경로추종 기법을 제안하였다. 연속 미분가능한 대기바람 속도를 고려하는 비행체 운동방정식을 유도하고, 이를 기반으로 한 비행제어 법칙을 설계하였다. 또한, 비행체가 충분히 매끈한 경로를 추종하도록 하는 수직-접선벡터 가중치 기반 경로추종 제어를 개발하고 비행제어 법칙과 통합하였다.

본 논문에서 제안한 운동방정식은 공력각과 관성 경로각을 상태변수로 가진다. 두 개의 경로대비 바람각(path-relative wind angle)을 정의하여 대기바람에 의해 발생하는 대기속도와 대지속도 벡터 성분의 차이를 매개화 하였다. 대기바람이 존재하는 상황에서 공력롤각을 정의하여 대기바람이 존재하는 환경에서도 균형선회가 수월하게 하였다. 제안한 운동방정식은 계단식 구조를 가지도록 정식화하여 제어법칙을 설계하는 데 도움이 되도록 하였다. 또한, 제안한 모델은 바람이 존재하는 상황에서도 관성 경로각의 거동을 효율적으로 표현하므로 경로추종 제어법칙을 설계하기에 유리하다.

한편, 수직-접선벡터 가중치 기반 경로추종 제어는 경로에 대한 수선의 발(perpendicular foot)을 기준점으로 채택하여, 기존 기법에서 널리 쓰이는 최단점이 가지는 특이점, 불연속성 등의 문제들을 보완하였다. 시스템 입력으로는 속도방향 벡터(velocity direction)와 조향 벡터(steering)을 고려하였다. 특히, 장벽가중치 기법(barrier weighting method)을 적용하여 조향벡터 입력 시스템에 백스텝핑 기법을 도입할 때 기준점 운동방정식이 가지는 특이점을 효과적으로 회피하도록 하였다.

위의 연구내용은 시간비례 분해기법(time-scale decomposition)을 적용하여 비행제어 법칙과 경로추종 제어기법을 통합하였다. 개별적으로 설계된 비행제어법칙 간의 호환성을 검토하고, 적절한 변환 및 조종할당 기법을 개발하였다. 본 논문에서 제안한 기법의 성능을 평가하기 위해 수치 시뮬레이션을 수행하였다.