Development of a GPU-based Practical Pinwise Nodal Core Analysis Code VANGARD for Nuclear Design Applications

Abstract

본 연구에서는 실용적 핵설계 적용을 위한 신속하고 정확한 GPU 기반의 봉단위 2단계 노달 노심 해석 코드 VANGARD를 개발하였다. GPU 가속을 특징으로 하는 이 코드는 PC에 장착 가능한 소비자용 GPU를 활용함으로써 실용적인 차세대 봉단위 핵설계를 실현한다.

본 연구는 실제 핵설계에 필요한 필수 기능들을 개발하고 통합하는 과정에서부터 시작한다. 이에 따라 정확한 중성자 해석을 위한 노달 해법을 비롯하여 봉단위 열궤환 계산, 연소 계산 기능을 구현하였고, 다주기 계산을 위한 재장전 및 재시작 기능, 사고 해석을 위한 과도 계산 기능을 구현하였다. 뿐만 아니라 SMR과 같은 차세대 원전 설계 및 해석에 필수적으로 요구되는 제어봉 조정 기능과 부하추종운전 기능을 구현함으로써, 노심 설계 및 해석에 필요한 모든 기능들을 갖춘 봉단위 노심 계산 체계를 구축하였다.

본 연구에서는 SP3 이론 기반의 선원확장노달법(SENM)을 봉단위 다군 계산을 위한 최적의 해법으로 선정하고 구현하였다. SENM의 쌍곡선함수를 이용하여 핀 내부의 극심한 중성자속을 효과적으로 고려함으로써 코드의 정확도를 확보하고, 집합체 당 4개의 격자를 사용하는 소격격자 유한차분 가속법을 결합하여 중성자속 계산 체제의 신속성을 확보하였다. 열 궤환 계산에서는 집합체 당 4개의 격자를 기반으로 하는 1차원 단상 폐유로 모델을 채택함으로써 실용적 적용이 가능하도록 하였다. 또한, 효율적인 봉단위 연소 계산을 위해 Chebyshev Rational Approximation Method (CRAM) 기반의 대규모 병렬화 연소 기법을 구현하였다. 대부분의 계산 시간을 차지하는 중성자속 계산, 단면적 계산, 열 궤환 계산, 연소 계산을 비롯한 모든 주요 계산 모듈에 GPU 가속을 적용함으로써 상용 수준의 계산 시간을 달성하는 데 성공하였다.

핵설계 필수 계산 기능의 구현과 GPU 가속 기법의 도입에 그치지 않고, 본 연구는 그 동안 해결되지 않았거나 혹은 알려지지 않았던 GPU를 활용한 봉단위 2단계 노달 노심 계산을 수행함에 있어 드러나게 되는 다양한 문제들을 해결하고, 새롭게 개발된 정교한 방법론과 체계로 이에 대한 해결책을 제시한다. 제한된 GPU 디바이스 메모리에 방대한 양의 봉단위 군정수를 효과적으로 포팅하기 위해 연소 테이블 방법을 개발 및 적용하였으며, SVD와 LRA를 이용한 차원 축소 기법을 통해 미시 단면적 데이터를 효과적으로 압축하였다. 계산의 전반적인 수렴을 안정화 시키기 위해 봉단위 중성자속뿐만 아니라 봉단위 부분 중성자류 또한 CMFD의 해를 이용하여 재계산 하는 CMFD 기반 부분중성자류 갱신법을 개발 및 적용함으로써 노달 계산의 반복 수와 전체 계산 시간을 효과적으로 감축하였다. 봉단위 2단계 계산에서 드러나게 되는 극심한 가돌리니아 연료봉 연소 부정확도를 해결하기 위해서는 간단하지만 효과적인 보정 기법인 Neighbor-Informed Burnup Correction 기법을 개발하였고, 성공적으로 적용됨을 확인하였다.

계산의 정확도와 계산 시간에 대한 검증은 상용로 APR1400과 AP1000 초기 노심 및 BEAVRS 검증문제 1주기, 2주기 노심에 대한 3차원 연소 계산을 통해 수행하였다. 검증 결과, nTRACER의 수송해와 비교했을 때, 모든 문제에 대해서, 모든 연소 스텝에서 임계붕소농도 오차가 15ppm 이내, 봉 출력 최대 오차와 RMS 오차가 각각 2.0%와 0.6% 이내로 나타나며 VANGARD의 높은 정확도를 입증하였다. 반면 GPU 가속을 통해 압도적인 계산 성능 향상을 이루어 냄으로써, 모든 검증 문제 대해 멀티 코어 CPU 계산을 통해 한 시간이 넘게 소요 되었던 1주기 연소 계산을 3분 내로 수행하는 데 성공하였고, 결과적으로 한 연소 스텝 당 10초 이내의 계산시간을 달성하였다.

본 연구는 GPU 기반의 봉단위 계산에서 나타나는 여러 난제들을 효과적으로 해결하여 실용적이고 정확한 봉단위 핵설계의 실현이 가능함을 입증했다는 점에서 큰 가치가 있다. 이 연구를 통해 제시된 여러 난제 해결책은 향후 세계 원자로 노심 설계 해석 기관에서 대세가 될 봉단위 2단계 계산 체제 개발 과정에 좋은 선례로 활용될 수 있을 것이다.

A GPU-based pinwise two-step nodal core calculation code named VANGARD (Versatile Advanced Neutronics code for GPU-Accelerated Reactor Designs) is developed. It is featured by the GPU acceleration employing a consumer-grade GPU which can be mounted on a personal computer to realize practical next-generation pinwise nuclear designs. This research presents the development of the essential capabilities for real nuclear designs and integration of them to constitute a fully capable core analysis system. It includes primary solvers such as nodal – CMFD coupled flux solver, thermal-hydraulic (T/H) solver, and depletion solver as well as the capabilities of restart/reloading for multi-cycle calculations, control rod movement during depletion, and load follow operation. The pinwise transient simulation capability is also developed.

The code employs the Source Expansion Nodal Method (SENM) to solve Simplified P3 (SP3) equations so that the severe intra-pin thermal flux gradients can be effectively captured with the use of hyperbolic functions while the 4-mesh per assembly coarse mesh finite difference (CMFD) formulation is used as the overall framework. For the T/H calculation, a simple T/H solver based on the single-phase closed channel representing a quarter of an assembly is used for practical applications. A massively parallelized depletion scheme based on the Chebyshev Rational Approximation Method (CRAM) is implemented. The GPU acceleration is applied to almost all of the calculation modules to render feasible simulation times enough to be utilized commercially.

Not limited to the implementation of calculation capabilities and application of GPU acceleration, this research resolves many issues and overcomes challenges revealed in performing the pinwise two-step nodal core calculations on GPU, which have not been tackled or even known previously, and suggests resolutions for them with newly developed elaborate methods and schemes. To resolve too significant memory burden of the pinwise group constants to be ported on limited GPU device memory, the burnup window scheme is introduced, and the cross section compression technique employing the SVD and LRA are applied. The neighbor-informed burnup correction method is proposed as a practical means to resolve the severe inaccuracy in gadolinia fuel depletion which is apparently observed in pinwise two-step calculations. The numerical stability and significant computing time reduction are achieved by a new CMFD-based pinwise partial current update scheme.

The results of this research confirm the high accuracy and significant computing performance of VANGARD. For the verification, two commercial PWR cores of APR1400 and AP1000 and the BEAVRS multi-cycle benchmark problems were analyzed. For all target problems, VANGARD showed significantly high accuracy compared to nTRACER transport solutions. The CBC differences were within 15 ppm, and the maximum and RMS pin power errors were within 2.0% and 0.6%, respectively, throughout the whole burnup steps. Meanwhile, substantial speedups were achieved by GPU acceleration in every calculation module. Finally, for all the target problems, a cycle depletion calculation that took more than an hour with 10 CPU cores could be completed within 3 minutes on a consumer-grade GPU. It is corresponding to that core calculation time spent per each state is less than 10 seconds. These comprehensive verification results ensure that VANGARD satisfies both accuracy and computing time requirements to be commercially utilized, which confirms the feasibility of practical pinwise core designs.

Through all of these works, VANGARD has become the first and the only GPU-based full-featured pinwise two-step nodal core calculation code that guarantees accurate pin-level solutions in a feasible simulation time. All of these achievements presented the high potential of practical pinwise nuclear designs, and this research can serve as a good precedent for future developments of two-step pinwise core calculation systems which will become a trend in the worldwide reactor core design analysis institutes.