Application of neural network potential to accurate prediction of thermal properties of materials

Abstract

With the development of the density-functional theory (DFT) and ever-increasing computational capacity, an accurate prediction of thermal properties of materials becomes computationally feasible. When DFT calculations are combined with the theoretical methodologies, such as Boltzmann transport equations, thermodynamic integration, and semigrand ensemble simulations, the lattice thermal conductivity and phase diagram can be calculated without experimental inputs. However, a huge amount of computational resources required for calculating these thermal properties hinders the exploration of a wide range of systems. In recent years, the machine-learned potentials (MLPs) are getting much attentions as a surrogate model of DFT, providing near-DFT accuracy at a fraction of computational cost. Whereas MLPs have been proven to predict thermal properties in ab initio accuracy, more investigations are required for calculation of the lattice thermal conductivity for a wide range of crystal symmetries, as well as construction of multi-component phase diagrams. In this dissertation, calculation of thermal properties using neural network interatomic potentials (NNPs) is demonstrated. First, lattice thermal conductivity is calculated for crystal structures that have diverse symmetries and wide range of conductivity. To construct transferable data sets for training NNPs, three methods are tested: random displacement, superposition of phonon eigenmodes, and ab initio molecular dynamics. 25 materials are benchmarked on the best data set to evaluate the accuracy and computational cost compared with the pure-DFT approaches. The test reveals that while 2-10 fold computational savings are achieved, most of the computational resources are put into the construction of data set. By reducing the data set, at maximum 50-fold acceleration is obtained compared to the pure-DFT approach with marginal compromise in accuracy. Next, the full phase diagram of MgO–CaO eutectic system is constructed by calculating the free energy of rocksalt and liquid phases with molecular dynamics simulations. They are trained on NVT- and NPT-MD simulations at selected stoichiometry to span the relevant temperature, composition, and phase domain. In addition, to see the effect of approximations on the DFT exchange-correlation energies, we generate data set using the two functional, PBE and SCAN, and compare them in the phase diagram. Notably, phase boundaries predicted by SCAN-NNP are close to the experiments, and total computational cost is reduced by more than 1,000-fold compared with fully DFT approach. Finally, phase transition of HfO2 is studied at atmospheric pressure, utilizing only its chemical composition as the starting point, to test the strategy for constructing fully theoretical phase diagram. This can be accomplished by incorporating crystal structure prediction algorithms to identify candidate phases. Afterward, the temperature-dependent stability and phase transitions are revealed through MD simulations and free energy calculations performed with NNPs, which are on the candidate phases. By accelerating ab initio prediction of stable phases and their properties employing NNPs, we believe this work will be extended to a self-contained computational laboratory for materials exploration.

밀도 범함수 이론(DFT)의 발전과 계속해서 증가하는 컴퓨팅 파워 덕분에 재료의 열물성에 대한 이론적인 예측이 실현 가능해졌다. DFT 계산이 볼츠만 운송 방정식, 열역학 적분 (thermodynamic integration), 준 대정준 앙상블 (semigrand ensemble) 시뮬레이션과 같은 이론적 방법론과 결합되면, 격자 열전도도 및 상태도를 실험 정보 없이 계산할 수 있다. 그러나, 이러한 열물성 계산은 필요한 엄청난 양의 컴퓨팅 자원을 필요로하기 때문에 제한적으로만 적용되고 있다. 최근 몇 년 동안 기계학습 퍼텐셜(MLP)은 DFT의 대리 모형으로 많은 관심을 받고 있으며, 적은 비용으로 DFT에 가까운 정확도를 가지는 것이 장점이다. 많은 연구에서 MLP가 여러 시스템에 대해 제일원리 계산의 정확도로 열물성을 예측할 수 있음이 입증되었지만, 다양한 대칭성을 가지는 결정에 대한 격자열전도도 계산과 다성분계 상태도의 구축에 관한 연구가 부족한 시점이다. 따라서 본 논문은 인공신경망 퍼텐셜(NNP)을 사용한 열물성 계산을 주제로 삼았다. 먼저 다양한 대칭성과 넓은 범위의 열전도도를 갖는 결정 구조에 대해 격자 열전도도를 계산했다. NNP 훈련을 위한 일반화 가능한 데이터 세트를 구성하기 위해 무작위 변위, 포논 모드의 중첩, 또는 제일원리 분자동역학의 세 가지 방법을 테스트했다. 이들 중 가장 좋은 방법을 25개의 결정 구조에 적용해보고, DFT만을 사용한 결과와 비교하여 정확도와 계산 비용을 평가했다. 그 결과 대부분의 컴퓨팅 자원이 데이터 세트 구축에 투입되었음을 확인했고, 데이터 세트를 줄임으로써 DFT와 비교해 근소한 정확도의 손실과 함께 최대 50배의 계산 자원 절감을 실현할 수 있었다. 다음으로, NNP 분자동역학을 통해 MgO-CaO 공융계의 자유에너지를 계산해보고 액상을 포함하는 전체 상태도를 구축했다. 이를 위한 데이터 세트는 다양한 온도, 조성, 상을 학습시키기 위해서 몇 가지 조성에 대해서 NVT 또는 NPT 분자동역학 시뮬레이션을 통해 얻었다. DFT 교환-상관 에너지 근사에 대한 차이를 보기 위해 PBE와 SCAN 두 가지 범함수를 사용하여 데이터 세트를 생성했고 상태도 결과를 비교했다. 그 결과 SCAN-NNP는 실험에서 관찰된 상경계를 상당히 정확하게 재현할 수 있었고, NNP를 사용했을 때 전체 상태도 계산 비용은 순수한 DFT 계산 방식에 비해 1,000배 이상 줄일 수 있었다. 마지막으로, 상에 대한 정보 없이 화학적 조성만 주어진 경우에 대해 상태도를 구축하는 방법을 논의했다. 상압에서 3개의 고체 다형체를 나타내는 HfO2의 상태도를 조사하기 위해, 먼저 결정구조예측 알고리즘을 사용해 후보 상을 찾았다. 이를 기반으로 훈련된 NNP로 분자동역학 시뮬레이션과 자유 에너지 계산을 통해 따른 안정상과 전이 온도를 계산했다. 본 연구의 일련의 과정이 이론에 기반한 상태도와 재료 탐색을 위한 길을 열어줄 것이라 믿는다.