Accurate and Efficient High-Order Spatial Scheme for Rotorcraft Flow Analysis

Abstract

As a growing number of next-generation rotorcraft are being newly developed for urban air mobility these days, demands for accurate aerodynamic and aeroacoustic performance analysis of the new configurations are increasing. Higher-fidelity analyses require advanced numerical techniques, among which high-order accurate spatial discretization schemes are the most critical. Several concepts of spatial schemes previously presented have been applied for a relatively simple type of helicopter performance analysis and have produced satisfactory results when a large number of grids are involved. However, since the newly developed rotorcraft commonly adopt multiple propulsors which require a grid level several times higher than the grid level used for single helicopter analysis, the accuracy of the spatial discretization method must be enhanced. In addition, it is necessary to determine which numerical characteristics are essential to the accurate analysis of the rotorcraft flow field. The doctoral research was initiated in light of the aforementioned background, and the core results are as follows. First, an improved high-order accurate spatial discretization scheme, eMLP-VC, was developed based on the characteristics of the rotorcraft flow field, such as vortex-dominated, subsonic to supersonic flow speed, and highly unsteady. The accuracy, robustness, and efficiency were improved compared to the baseline scheme, eMLP. Through one- and two-dimensional benchmark tests, eMLP-VC was demonstrated to be superior, specifically in vortex-dominated and compressible flow fields. Moreover, eMLP-VC can maintain its robustness in the hypersonic flow dominated by strong shock waves. Second, a local-order-of-accuracy index (LAI) was suggested which allows quantitative comparison between the developed eMLP-VC and conventional high-order accurate spatial discretization schemes. High-order accurate spatial discretization schemes used in compressible flows usually produce reduced accuracies locally in the continuous flow because of the shock-sensing algorithm. As the local reduction in accuracy in the discretized domain reduces the fidelity of the flow solver, it is necessary to quantify the amount of accuracy reduction and investigate the numerical techniques that minimize the decrease in accuracy. The LAI newly suggested in this thesis can show the region where the order-of-accuracy decreases, and it can be applied to any type of spatial discretization method that uses explicit reconstruction. Several high-order accurate spatial discretization schemes, including the one presented in this thesis, were compared through the LAI analyses in the one- and two-dimensional benchmark tests. Two numerical characteristics essential for high-fidelity rotorcraft aerodynamic analysis could be identified: advanced shock-sensing algorithm and hybrid central-upwind characteristics. Third, eMLP-VC was applied to actual three-dimensional complicated flow field analysis of rotorcraft. Even with a coarse grid system, the unsteady vortex dynamics of PROWIM model and the HART-II rotor can be captured. In particular, the aeroacoustic noise generated by blade-vortex interaction in HART-II rotor could be predicted with high accuracy. Design exploration and optimization of co-rotating coaxial rotor, applicable to the urban air mobility aircraft, were also conducted using the high-fidelity solver with eMLP-VC. It has been demonstrated that eMLP-VC can be sufficiently useful for the development of a new type of next-generation rotorcraft.

도심항공교통을 위한 새로운 컨셉의 수직 이착륙기에 대한 연구가 증가하며, 새로운 형상에 대한 정확한 공력 및 공력 소음 성능 해석에 대한 수요가 증가하고 있다. 기존에 제시되었던 여러 컨셉의 고차 정확도 공간 차분법은 비교적 간단한 형태의 헬리콥터 성능 해석에 활용된 바 있으며, 많은 수의 격자가 동반될 때 만족할 만한 수준의 결과를 낸 바 있다. 그러나 다중 로터를 공통적으로 사용하는 새로운 컨셉의 수직 이착륙기는 기존에 헬리콥터 해석에 사용되던 격자 수준의 몇 배를 필요로 하기 때문에, 공간 차분법의 해석 정확도를 더욱 높게 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 기존의 고차 정확도 스킴인 eMLP를 수직 이착륙기 유동장 특징에 맞춰 개선하였다. 비정상적인 와류가 지배적이며, 아음속부터 초음속까지 전 마하수를 아우르는 유속의 존재 등을 고려하여 정확도와 강건성, 그리고 효율성을 개선한 eMLP-VC를 제시하였다. 일, 이차원의 벤치마크 테스트를 통해 새롭게 제시된 eMLP-VC의 우수성을 보였으며, 특히 로터 유동장 뿐만 아니라 극초음속의 충각파가 지배적인 유동에서도 강건함을 유지하는 것을 보였다. 개발된 eMLP-VC와 타 고차 정확도 스킴의 정량적인 비교를 위해 새로운 국부 공간 정확도 지수인 local-order-of-accuracy index (LAI)를 제시하였다. 압축성 유동에서 사용되는 고차 정확도 스킴들이 아음속의 연속성을 갖는 유동에서 정확도가 감소되기 때문에, 스킴의 정확도 차이가 생긴다. 차분된 공간에서 국부적으로 감소되는 정확도가 결과적으로 유동 해석 충실도를 감소시키기 때문에, 이를 분석하여 정확도 감소를 최소화할 필요가 있다. 본 연구에서 새롭게 제시된 LAI은 외재적으로 보간하는 모든 공간 차분 방법에 대해 적용할 수 있으며, 이를 통해 유동장의 어떤 부분에서 정확도 감소가 일어나는 지 확인할 수 있다. 일, 이차원 벤치마크 테스트를 통해, 본 연구에서 제시한 스킴을 포함한 여러 고차 정확도 스킴들을 비교하였고, 결과적으로 수직 이착륙기 고정확도 해석에 있어 반드시 필요한 수치적 특성을 밝혀낼 수 있었다. 우선, 적은 격자 수준에서 와류가 충격파와 비슷한 수치적 특성을 보이기 때문에, 이를 충격파로 잘못 인지하여 수치 소산을 가하지 않아야 한다. 즉, 이를 위해 충격파 센싱 기법이 고도화되어야 할 필요가 있다. 두번째로, 아음속 영역에서 중앙 차분을 이용함으로써 풍상 차분법의 낮은 정확도를 보완할 필요가 있다. 초음속 영역에서는 강건한 풍상 차분법을 유지하고, 아음속 영역에서는 정확도가 높은 중앙 차분을 혼합하여 이용함으로써, 해석자의 정확도와 강건성을 모두 보장할 수 있다. 마지막으로 세 가지 수직 이착륙기 유동장에 eMLP-VC를 이용하여 해석을 진행하고, 최적 설계를 고정밀도 해석자를 이용하여 진행함으로써, 새로운 형상의 수직 이착륙기 개발에 본 연구에서 제시된 스킴이 충분히 활용될 수 있음을 보였다. PROWIM 모델과 HART-II 로터에서 적은 격자를 가지고도 충분히 와류를 보존하고 와류의 비정상적인 거동을 포착할 수 있음을 보였다. 특히, HART-II 로터에서 발생하는 공력 소음까지도 정확한 수준으로 예측할 수 있음을 보였다. 실제 도심항공교통 수직 이착륙기에 적용 가능한 적층 로터 형상 최적 설계에도 활용하였다. 최적 설계된 형상에 대해 초정밀 해석을 진행하고, 이를 통해 최적 설계가 제대로 이루어졌음을 확인하였다. 결과적으로 개발된 스킴, eMLP-VC가 성공적으로 수직 이착륙기 개발에 사용될 수 있음을 확인하였다.