Development of an Efficient Multidisciplinary Optimization Method for the Conceptual Design of Reusable Unmanned Spacecraft

Abstract

This study develops an efficient approach to design reusable unmanned spacecraft, which is in increasing demand in these days. In various analyses for the design, the calculations of the aerodynamic force, heat flux, and motion are conducted by enormous times while the geometry definition, weight estimation, and propulsion analysis are performed by few times. It is because the former calculations are executed for each instance of trajectory. Thus, this study develops an efficient method to adjust the time step for an analysis. The developed method adjust the time step based on the current state. The developed method is applied to the heat-flux calculation for validating the method. The adaptive-time-step method includes a dynamic factor that adjusts the time step between each instance of heat-flux calculation. Under low-heat-flux conditions, the time step using this factor increases, resulting in a decrease of approximately one-tenth in the number of heat-flux calculations required with over 90% accuracy. Therefore, the efficiency of heat-flux calculation are improved with high accuracy by adopting the adaptively-determined time step according to this dynamic factor. In addition, a new method that adaptively adjusts the design space by considering the actual solution distribution of a problem is developed to overcome the limitations of conventional design-space adaptation methods that typically assume a normal distribution of solutions, which is rarely the case for real-world problems. To validate the effectiveness of the developed adaptive design-space method, it is applied to nineteen multiobjective test functions that are commonly used to evaluate optimization approaches. The results show that the method adapted the design space to a suitable range where the probability of solution existence is high. Furthermore, the optimization performance achieved using the developed adaptive design-space method is better than that of the conventional methods. To validate the effectiveness of the developed methods, the efficient methods for heat-flux calculation and adaptive design space were utilized in MDO for reusable unmanned spacecraft. The MDO framework combines a variety of spacecraft analysis technologies, including weight, propulsion, aerothermodynamics, and trajectory analyses. The weight of the spacecraft is predicted using a modified hypersonic aerospace sizing analysis (HASA), while the entry weight is used to estimate the required thrust and weight of engines. Aerodynamic properties are calculated using modified Newtonian theory and Digital DATCOM, and approximate convective-heating equations are used to determine heat-flux. The spacecraft trajectory is modeled using three degree-of-freedom equation of motion. To enable optimization, the MDO is integrated with a multiobjective genetic algorithm (MOGA). The MDO results demonstrate that the Pareto solutions obtained using the developed method are superior to those obtained using conventional methods. Data mining is also conducted with analysis of variance (ANOVA), parallel chart, and self-organizing map (SOM) to investigate why the optimized shapes exhibited superior performance by extracting geometric features that impact the performance of the unmanned spacecraft. The data mining results indicated a trade-off relationship between weight and heat flux. Additionally, the nose radius, total length, and root chord were identified as significant variables for spacecraft performance.

증가하는 재사용 무인우주비행체에 대한 수요에 대응하기 위하여, 본 연구에서는 재사용 무인 우주비행체의 개념설계에 적용 가능한 효율적인 기법을 개발하였다. 우주비행체 개념설계를 위한 다양한 해석 중에서, 형상정의, 중량추정, 추진분석 등은 계산이 적은 횟수로 이루어지는 반면, 공력 및 열전달량, 궤도 계산은 궤도의 각 위치에서 계산이 수행되어야 하므로 수많은 계산이 필요하다. 그리므로 본 연구에서는 궤도에서의 현재 상태에 기반하여 각 분석에서 사용되는 시간 간격을 조절할 수 있는 기법을 개발하였다. 개발된 기법은 열전달량 해석에 적용하여 효용성을 검증하였다. 시간 간격을 조절하기 위하여 동적 요소를 도입하였으며, 이를 토대로 열전달량이 낮을 경우 시간 간격을 증가시켰다. 그 결과, 90% 이상의 정확도를 유지하면서 열전달량 계산 횟수가 약 1/10으로 감소하였다. 이와 같이 개발된 동적 요소에 따라 시간 간격을 조절할 경우, 높은 정확도를 유지하면서 열전달량 계산 효율을 증가시킬 수 있다. 이와 더불어, 기존 설계 공간 조절 기법은 변수 분포를 정규분포로 가정하였으나 실제 문제에서는 변수 분포가 정규분포를 따를 경우가 매우 드물다. 이와 같은 기존 설계 공간 조절 기법의 단점을 보완하기 위하여 실제 변수 분포를 이용한 설계 공간 조절 기법을 개발하였다. 개발된 설계 공간 조절 기법의 효능성을 검증하기 위하여, 최적 기법의 성능을 판단할 때 널리 사용되는 19개 테스트 문제에 대하여 개발된 기법을 적용하였다. 그 결과, 개발된 기법은 해가 존재할 가능성이 높은 적절한 공간으로 조절하였으며, 이를 기반으로 개발된 기법을 이용한 최적화 성능이 기존 기법을 이용한 경우보다 높았다. 본 연구에서 개발된 기법들의 효용성을 검증하기 위하여, 재사용 무인 우주비행체에 대한 다학제간 최적 설계에 적용하였다. 우주비행체의 중량은 수정된 Hypersonic Aerospace Sizing Analysis (HASA)를 이용하여 추정하였으며, 재진입 중량을 이용하여 요구 추력 및 엔진 중량을 계산하였다. 수정된 Newtonian 이론 및 Digital DATCOM을 이용하여 공력 특성을 구하였으며, Approximate convective-heating equation을 이용하여 열전달량을 추정하였다. 우주비행체의 궤적은 3자유도 운동방정식을 이용하여 해석하였다. 이와 같이 우주비행체를 해석하기 위하여, 다양한 분석들을 결합하고 다목적 유전 알고리즘을 이용하여 다학제간 최적 설계를 실시하였다. 그 결과 테스트 문제에서와 같이, 개발된 설계 공간 조절 기법을 이용한 다학제간 최적 설계 결과가 기존의 기법을 사용한 것 보다 뛰어남을 확인하였다. 재사용 무인우주비행체 성능에 영향을 끼치는 형상 정보를 추출하여 최적 형상이 높은 성능을 나타내는 이유를 분석하기 위하여, 분산 분석 및 Parallel chart, 자기 조직화 지도와 같은 데이터 마이닝(Data mining) 기법을 사용하였다. 데이터 마이닝 결과를 토대로, 중량과 열전달량은 Trade-off 관계에 있는 것을 확인하였으며 기수 반경 및 전체 길이, 뿌리 시위 길이가 우주비행체 성능에 영향이 큰 변수임을 확인하였다.