Development of a Stochastic Convection Parameterization and Its Application to Climate Modeling

Abstract

대류 모수화는 역학 모델에서 다루는 규모보다 작은 규모의 대류성 난류를 모형화한다. 대류 모수화를 개발하는 것과 관련하여 여러 도전적인 문제들이 존재하지만 최근 주목을 받고 있는 주요 문제 중 하나는 확률론적 대류 모수화이다. 수치 기상 예측 모델과 기후 모델의 수평 격자 크기가 작아지면 격자 내의 대류 활동은 확률적이며 준평형 가정이 유효하지 않다. 본 연구에서는 대류성 구름 변동성을 생성하는 물리적 과정들을 조사하고 통합 대류 모수화를 기반으로 다양한 격자 크기에 대한 대류 경향의 평균 및 분산을 모의하는 확률론적 모수화를 개발한다. 먼저, 통합 대류 모수화의 전지구 모의 특성을 평가하였다. 통합 대류 모수화를 포함한 Community Earth System Model 버전 1을 사용하여 엘니뇨-남방진동과 매든-줄리안 진동이 열대성 저기압 발생에 미치는 영향을 분석하였다. 전반적으로 통합 대류 모수화를 포함한 모형은 관측된 열대성 저기압 발생에 대한 매든-줄리안 진동의 영향과 엘니뇨-남방진동과 매든-줄리안 진동의 결합한 영향을 CESM1 보다 잘 재현하였다. 이어서 통합 대류 모수화의 장기 결합 전지구 모의를 사용하여 엘니뇨-남방진동 예측을 위한 새로운 방법인 MA-LIM을 개발하였다. MA-LIM은 선형 역 모델에 의해 예측된 해수면 온도 및 해수면 높이 아노말리를 모델 아날로그 예측에 넛징한다. 짧은 예측월에서 선형 역 모형은 모델 아날로그보다 니뇨3.4 해수면 온도 아노말리를 더 잘 예측한다. 반면 MA-LIM은 모든 예측월에 대해 가장 좋은 성능을 보인다. MA-LIM은 모델 아날로그의 성능이 떨어지는 측면들을 해결하는 것으로 나타났다. 통합 대류 모수화를 확장하여 얕은 대류를 위한 확률론적 통합 대류 모수화를 개발하였다. 지표 근처의 대류성 상승기류들은 상승기류 수직속도와 열역학적 스칼라의 다변수 가우시안 분포에서 샘플링되고, 분포의 표준편차와 변수 간 상관계수는 지표층 상사 이론에서 계산된다. 지표의 상승기류 반지름은 특정 규모 제한 반지름을 가진 멱법칙 분포를 따른다. 계산 효율성을 향상하기 위해 n 개의 빈 플룸과 한 개의 확률론적 플룸으로 구성된 하이브리드 샘플링 방법을 고안하였으며, 각 플룸은 각각 그리드 평균 대류 경향의 평균과 분산을 제어한다. BOMEX 얕은 대류 사례의 큰 에디 모사를 사용하여 단일기둥모델에서 확률론적 통합 대류 모수화를 평가하였다. 큰 에디 모사에서 모의된 수직속도와 열역학적 변수들은 확률론적 통합 대류 모수화의 가정과 일관되게 각각 반가우시안과 가우시안 분포를 따른다. 큰 에디 모사 결과는 운저고도에서 열역학적 변수의 변동성의 상당 부분이 표면에서 기인한다는 것을 보여주었으며, 표면에서부터 시작된 건조대류에서부터 다양한 유형의 습윤대류를 모의하는 확률론적 통합 대류 모수화의 개념을 증명한다. 전반적으로 확률론적 통합 대류 모수화는 큰 에디 모사에서 모의된 도메인 크기 및 상승기류 반지름에 대한 종속성을 포함하여 열역학적 변수들의 평균 및 분산뿐만 아니라 격자 평균 열역학적 상태를 재현한다. 표면 근처에서의 확률론적 초기화에 이어서 기계학습 기법을 사용한 확률론적 혼합 모델을 제시하였다. 이 모델은 부분 연행률, 부분 이탈률, 부분 희석률 및 수직 가속도에 대한 확률미분방정식으로 구성된다. 확률미분방정식의 미지수들은 구름 및 환경 속성의 인풋을 가지는 심층 신경망을 사용하여 모수화된다. 심층 신경망은 이전에 제안된 모수화보다 연행률 및 이탈률을 더 잘 예측하는 것으로 나타났다. 새로운 혼합 모델은 확률론적 통합 대류 모수화에 적용되었으며 두 가지 해양 얕은 대류 사례에 대해 단일기둥모델으로 평가하였다. 새로운 혼합 모델을 사용한 시뮬레이션은 다양한 대류 상승기류 특성의 현실적인 평균과 분산을 계산하였고, 적절한 양의 변동성이 생성되었다. 상승기류 질량속과 습윤보존량들이 정확하게 모의 됨으로써 기존 통합 대류 모수화의 모델 에러가 감소하였다. 중규모 조직 흐름의 영향을 모수화하여 얕은 대류에 대해 공식화된 확률론적 통합 대류 모수화를 깊은 대류로 확장하였다. 확장된 확률론적 대류 모수화는 표면 근처에서 상승 기류의 열역학적 특성을 다변수 가우시안 분포로 모수화한다. 분포의 분산은 조직화되지 않은 난류의 분산 및 중규모 조직 흐름의 분산의 합으로 모수화되었다. 규모 제한 반지름은 중규모 조직 흐름 강도의 선형 함수로 모수화하였다. 확률론적 통합 대류 모수화에 도입된 매개변수들은 해양의 단일기둥모델 모의 10가지 사례를 사용하여 최적화되었다. 최적화된 확률론적 통합 대류 모수화는 열대 대류 사례에 대해서 기존 통합 대류 모수화의 열역학적 프로파일 및 강수율의 모의 에러를 크게 감소시켰다. 매든-줄리안 진동과 관련된 온도 및 습도 아노말리 변동의 모의 또한 개선하였다. 이상화된 깊은 대류 사례를 추가로 모의하였고, 확률론적 통합 대류 모수화가 상승기류 반지름에 따라 증가한 구름 변동성을 생성하며 얕은 대류와 깊은 대류의 공존을 나타내는 능력이 있음을 확인하였다. 매든-줄리안 진동을 중심으로 확률론적 통합 대류 모수화의 전지구 모의 성능을 평가하고 통합 대류 모수화와 비교하였다. 평균 기후의 모의 성능은 통합 대류 모수화와 확률론적 통합 대류 모수화가 거의 유사하나 확률론적 통합 대류 모수화가 평균 편향을 약간 감소시킨다. 계절 내 변동성 모의의 경우 확률론적 통합 대류 모수화가 여러 측면에서 향상된 모습을 보인다. 확률론적 통합 대류 모수화는 통합 대류 모수화에서 약하게 모의된 겨울 매든-줄리안 진동의 강도와 전파 패턴을 개선한다. 많은 기후 모형이 과소모의하는 매든-줄리안 진동과 관련된 대류와 대규모 순환 간의 일관성 또한 향상되었다. 확률론적 통합 대류 모수화에 의한 매든-줄리안 진동 모의의 개선은 모델에서 수분과 대류 사이의 관계가 향상된 것과 관련이 깊다. 확률론적 통합 대류 모수화에 의한 얕은 대류의 빈도 증가는 대류 정점에 앞서서 더 강한 수분 수렴으로 이어지고 조직화된 대류의 더 강력한 발달과 빈번한 강한 강수를 초래한다. 강수버젯 분석은 확률론적 통합 대류 모수화가 매든-줄리안 진동 발달 기간 동안 수평 이류 및 대류 과정으로 인한 수분 경향을 증가시킴을 보였다.

Convection parameterization is about modeling convective turbulence involving scales smaller than the scales resolved by a dynamic model. While there are many challenges associated with developing convection parameterization, one major issue that has recently gained attention is stochastic convection parameterization. As the horizontal grid size of numerical weather prediction (NWP) models and climate models gets smaller, convection activity within the grid becomes highly stochastic, and the quasi-equilibrium assumption is not valid anymore. In this study, we investigate the physical processes that generate convective cloud variabilities and develop a stochastic parameterization that simulates the mean and variance of convective tendencies for different grid sizes based on the unified convection scheme (UNICON). First of all, the characteristics of the global simulation of original UNICON is evaluated. Using Community Earth System Model version 1 with UNICON implemented (Seoul National University Earth Model version 0, SEMO), we analyzed the impacts of El Nino-Southern oscillation (ENSO) and Madden­ Julian oscillation (MJO) on the genesis of tropical cyclones (TG). Overall, SEMO shows much better performance than CESMl in terms of reproducing the observed impacts of MJO and combined impacts of ENSO and MJO on TG. Using long-term coupled global simulations of UNICON, we also developed a new methodology for ENSO forecast, model-analog (MA) - linear inverse model (LIM) (MA-LIM). MA-LIM nudges sea surface temperature (SST) and sea surface height anomalies forecasted by the LIM into the MA. At short (long) lead month, the LIM (MA) predicts the Nino3.4 SST anomalies better than the MA (LIM). On the other hand, the MA-LIM shows the best performance at all lead month. The MA-LIM found to substantially remedies the undesirable aspects of the MA. By extending UNICON, we develop a stochastic UNICON for shallow convection with convective updraft plumes at the surface randomly sampled from the correlated multivariate Gaussian distribution for updraft vertical velocity (w) and thermodynamic scalars (ϕ), of which standard deviations and inter-variable correlations are derived from the surface layer similarity theory. The updraft plume radius (R) at the surface follows a power-law distribution with a specified scale break radius. To enhance computational efficiency, we also develop a hybrid stochastic UNICON consisting of n bin plumes and a single stochastic plume, each of which mainly controls the ensemble mean and variance of grid-mean convective tendency, respectively. We evaluated the stochastic UNICON using the Large-Eddy Simulation (LES) of the Barbados Oceanographic and Meteorological Experiment (BOMEX) shallow convection case in a single-column mode. Consistent with the assumptions in the stochastic UNICON, the LES-simulated w and ϕ at the surface follow approximately the half- and full-Gaussian distributions, respectively. LES showed that a substantial portion of the variability in ϕ at the cloud base stems from the surface, which also supports the concept of stochastic UNICON that simulates various types of moist convection based on the dry stochastic convection launched from the surface. Overall, stochastic UNICON adequately reproduces the LES-simulated grid-mean thermodynamic states as well as the mean and variance of ϕ, including their dependency on the domain size and R. In addition to the stochastic initialization at the near-surface, a stochastic mixing model with a machine learning technique is proposed for mass flux convection schemes. The model consists of the stochastic differential equations (SDEs) for the fractional entrainment rate, fractional detrainment rate, fractional dilution rate, and vertical acceleration. Unknowns in SDEs are parameterized using a deep neural network with the inputs of cloud and environment properties. The deep neural network is found to predict entrainment and detrainment rates better than previously proposed parameterizations. The new mixing model is implemented in stochastic UNICON and tested in a single-column mode for two marine shallow convection cases. It is shown that the simulations with the new mixing model produce realistic mean and variance of various convective updraft properties and that the appropriate amount of stochasticity is generated. Consistently accurate simulations of updraft mass fluxes and moist conserved variables reduce model errors in the original UNICON. We extended the stochastic UNICON, which was originally formulated for shallow convection, to deep convection by parameterizing the impact of mesoscale organized flow on updraft properties. The extended stochastic UNICON parameterizes thermodynamic properties of updrafts at the near-surface as a multivariate Gaussian distribution, where the variances of the distribution are the summation of variances from non-organized turbulence and mesoscale organized flow. The scale break radius is parameterized as a linear function of the strength of mesoscale organized flow. The free parameters introduced in the formulation of stochastic UNICON are optimized using ten cases of single­ column model (SCM) simulations over the ocean. Stochastic UNICON with the optimized parameters significantly reduces the biases of thermodynamic profiles and precipitation rates simulated in the original UNICON for tropical convection cases. The simulation of the variation in anomalies of temperature and moisture associated with the Madden-Julian oscillation (MJO) is also improved. An additional simulation of an idealized deep convection case shows that stochastic UNICON produces enhanced cloud variabilities with dependency on updraft radius, indicating its ability to represent the coexistence of shallow and deep convection. The global climate simulation using stochastic UNICON is evaluated and compared with UNICON, focusing on the simulation of the Madden-Julian oscillation (MJO). The performances of UNICON and stochastic UNICON on simulating observed mean climates are comparable, while stochastic UNICON slightly reduces the mean bias of climate variables. For the simulation of intraseasonal variabilities, stochastic UNICON outperforms UNICON in many aspects. Stochastic UNICON improves the simulation of the intensity and propagation patterns of boreal winter MJO, which is too weakly simulated in UNICON. The coherency between MJO-related convection and large-scale circulation is also enhanced, which many climate models underestimate. The improvement of MJO simulation by stochastic UNICON is related to a better representation of the relationship between moisture and convection in the model. The increased frequency of shallow convection in stochastic UNICON leads to stronger moisture convergence that precedes convection activity peak and results in the more robust development of organized convection and more frequent intense precipitation. A precipitation budget analysis reveals that the moisture tendencies due to horizontal advection and convective process are consistently enhanced during MJO developing periods by stochastic UNICON.