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Dedekind環의 이데알 類群에 관하여

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Authors
金應泰
Issue Date
1976
Publisher
서울대학교 사범대학
Citation
사대논총, Vol.14, pp. 85-91
Abstract
Dedekind群 R의 商體 K에 있어서의 R의 0이 아닌 分數이데알(Fractional ideal) 全體의 集合을 I(R)이라 하면, I(R)은 이데알곱에 관하여 R의 素이데알(Prime ideal) 全體의 集合으로 生成되는 自由可換群(Free abelian group)을 이룬다. 이 群을 R의 이데알群(Ideal group)이라고 한다. 지금 I(R) 中의 主이데알 (Principal ideal) 全體의 集合을 P(R)로 나타내면 P(R)은 I(R)의 部分群이다. 이때 商群 C(R)=I(R)/P(R)을 R의 이데알類群(Ideal class group)이라고 한다. 特히 K가 有理數體 Q의 有限擴大體인 경우, 그 中 代數的 整數 全體를 R이라고 할 때 R은 한 Dedekind環을 이루며, 이 R의 이데알類群은 有限位數를 가짐이 證明되었다. (Lang. 1970). 그러나 일반으로 Dedekind環 R에 대하여 그 이데알類群이 반드시 有限群은 아니다.
ISSN
1226-4636
Language
Korean
URI
http://hdl.handle.net/10371/72668
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Appears in Collections:
College of Education (사범대학)Center for Educational Research (교육종합연구원)교육연구와 실천Journal of the College of Education (師大論叢) vol.13/14 (1976)
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